Anhand des Arbeitsmaterials Mathefix Spektral werden Mittel und Wege der Förderung von Kindern mit Dyskalkulie und Rechenschwäche aufgezeigt. Behandlungsansätze sind 1. das Training von basalen neuropsychologisch bedingten Funktionen (z.B. Auge-Hand-Koordination) und 2. das gezielte Einüben spezifischer mathematischer Vorgehensweisen (z.B. die Zehner-Überschreitung).

Durch Rechentafeln mit spektralfarbiger Anordnung der Zahlen (2x5 Farben) und entsprechenden Spielsteinen wird die ganzheitliche Erfahrung mathematischer Grundbegriffe ermöglicht und strukturiert. Die Aufmerksamkeit und Motivation der Kinder wird durch den spielerischen Charakter des Materials und die leuchtenden Farben herbeigeführt und aufrechterhalten.

Ansatz und Methodik von Mathefix Spektral

In den 70er Jahren für lern- und geistig behinderte Kinder entwickelt, setzt das KUHNsche Programm bei der kognitiven Entwicklung des Kindes nach Piaget (zit. in Oerter & Montada 1998) an und bei beschriebenen neuropsychologischen Basisfunktionen (vgl. Ayres 1984). Das Kind wird schrittweise und spielerisch an mathematische Prozesse und Operationen herangeführt. Mittels Arbeitsbüchern, vielfältigen Aufgaben und Spielen werden die mathematischen Erfahrungen geübt und gefestigt.

Grundbausteine von Mathefix Spektral sind zwölf z. T. farbige Rechentafeln, auf welche Spielsteine (Steck-Kuben, transparente Chips, Zahlenplättchen) gelegt werden. Den verwendeten 5 Spektralfarben rot, gelb, grÜn, blau und violett wird eine wesentliche Rolle bei der Motivation der Kinder und der Strukturierung des Zahlenraums zugeschrieben. Ein Einlegetablett und ein durchsichtiges 10x10 Gitterraster verhindern ein Verrutschen der Spielsteine und der Vorlagen. Dadurch wird auch Kindern mit (viso-) motorischen Schwierigkeiten exaktes und genaues Arbeiten ermöglicht.

Handbuch, Kurzleitfaden und Arbeitsbücher für die Kinder bieten eine Fülle von Anregungen für Arbeitsaufträge und Übungen vom pränumerischen Bereich über die Erschließung des Zahlenraums bis 100 bis zur Vermittlung der Grundrechenarten.

Durch multisensorielle Stimulation und Strukturierung werden den Kindern spielerisch Prinzipien der Ordnung, Kategorisierung, Reihenbildung über die Zahlbegriffsbildung die Grundrechenarten vermittelt. Das handelnd Gelernte wird auf die bildliche und später auf die symbolische Ebenen übertragen und durch Übungen automatisiert.

Wirkkomponente: Multisensorielle Stimulation

Durch die Arbeit mit den spektralfarbig strukturierten Rechentafeln, Spielsteinen und dem Klarsicht-Gitter werden verschiedene Sinne gleichzeitig angesprochen: Taktile bzw. sensomotorische, visuelle und auditive Erfassung beim verbalen Begleiten der jeweiligen Tätigkeit. Dies fördert integrative Funktionen sowie ein besseres Begreifen, da starke und schwache Sinnesmodalitäten gekoppelt werden. So verbessert sich z.B. das Wiedererkennen, wenn Reize gleichzeitig auditiv und visuell dargeboten werden. Das Gedächtnis und damit der Abruf von Informationen wird unterstützt (Smith 1965 zit. nach Frostig 1978).

Die Motivation wird erhöht und die Aufmerksamkeit wird erhalten durch die Vielfältigkeit des Materials, durch Handlung und Bewegung, durch das spielerische Vorgehen sowie die 5 leuchtenden Spektralfarben. Untersuchungen mit hyperaktiven Kindern haben gezeigt, dass die Farbigkeit des Arbeitsmaterials sich günstig auf die Fehlerzahl und die Zeit bei Abschreibübungen auswirkt. Diese Ergebnisse werden als Wirkung der Zusatzstimulation interpretiert, die die Steuerung der selektiven Aufmerksamkeit und der motorischen Koordination optimiert (Imhof & Scherr 2000). Im Modellversuch mit dem KUHNschen Arbeitsmaterial zeigte sich bei der Farbwahl von lern- und geistig behinderten Kindern eine deutliche Tendenz für die Wahl von klaren und leuchtenden Farben (Werner & Schäfer, 1986).

Wirkkomponente: Multisensorielle Strukturierung des Zahlenraums

Farbliche und visuelle Strukturierung

Die farbliche Strukturierung mit 5 Spektralfarben (rot, gelb, grün, blau, violett) ist eine wesentliche und einzigartige Wirkkomponente von Mathefix Spektra®l. Im Gegensatz zu Cuisinére basiert hier die farbliche Ordnung auf der natürlichen Farbfolge nach Wellenlängen, wie sie z.B. im Regenbogen gegeben ist. Auf neuropsychologischer Ebene ist anzunehmen, dass die Präsentationen der Zahlen über die natürliche, immer gleich bleibende Farbfolge zu einem ganzheitlichen Erfassen der mathematischen Ordnung führen.

Die Struktur von 2x5 Farben für die Zahlen 1-10 ist im Kurzzeit- bzw. Arbeitsgedächtnis besser fassbar und abspeicherbar. Kognitionspsychologische Untersuchungen haben ergeben, dass der Arbeits- bzw. Kurzzeitspeicher maximal 7 +/-2 Einheiten fassen kann (Anderson 1996). Zahlbildmethodiker gehen davon aus, dass die Zahlen 4-5 simultan erfasst werden können (vgl. Lorenz 1999). Die visuelle Unterteilung des Zehners in 2x5 Farben reduzieren die Komplexität und Menge des zu verarbeitenden Zahlenmaterials für die Kinder. Die Analogie zur Hand als helfender Faktor ist augenscheinlich. So wie die Zahl 1 rot, die Zahl 2 gelb, etc. dargestellt wird, werden in Analogie auch die 10er-Zahlen rot, die 20er-Zahlen gelb, etc. dargestellt.

Die visuelle Strukturierung des Zahlenraums erfolgt durch die Anordnung der Zahlen auf den Rechentafeln (z.B. Zehnertreppe, Hunderterfeld, Multiplikationsfeld) und durch Verdeutlichung dieser Ordnung über die farbliche Strukturierung des Zahlenraums.

Räumliche Strukturierung des Zahlenraums

Durch das Raster der Gitterplatte kann auch bei schlechter Auge-Hand-Koordination des Kindes eine exakte Strukturierung des Zahlenraums erfolgen. Die räumliche, 3-dimansionale Struktur der Spielsteine, des Gitters und die Farben unterstützen Kinder mit visueller Schwäche.

(Bezugs-) Rahmen

Der Rahmen (Tablett), in den das Gitter und die Rechentafeln gelegt werden, entspricht dem virtuellen Rahmen für den Rechenraum. Das Kind hat einen klar definierten Raum, in dem sich Zahlen befinden bzw. in dem Rechenoperationen stattfinden können. Der Rahmen ist zentral für genaues Arbeiten.

Förderung und Therapie mit Mathefix Spektral

Prinzipielles didaktisches Vorgehen

Prinzipielles didaktisches Vorgehen erfolgt nach pädagogisch nachgewiesenen Stufen der Wissensvermittlung. Es werden 3 Verinnnerlichungsstufen   beschrieben: die enaktive, die ikonische und die symbolische Stufe: 1. Verinnerlichung über Konkretes Handeln mit Gegenständen, 2. Bildliche Darstellung mit graphischen Zeichen und Markierungshilfen, 3. Darstellung und Umsetzen mathematischer Operationen mit Hilfe von Ziffern und Zeichen. Milz (1999) fügt noch eine vierte hinzu: 4. Automatisierung und Anwendung mathematischer Operationen. Diese Stufe ist bei rechenschwachen Kindern sehr wichtig, da nur die verstärkte Übung einen automatisierten Umgang mit Zahlen ermöglicht.

Für die Arbeit mit Mathefix Spektral bedeutet dies, dass 1. immer zuerst mit dem Material (Gitter, Spielsteine, etc.) gespielt und Handlungen ausgeführt werden. Wichtig sind vielfältige Übungen im pränumerischen Bereich. Die Kinder lernen Farben und Formen kennen und benennen, sowie die räumlichen Präpositionen (erster, letzter, vor, hinter, oben, unten etc.). Diese Unterscheidungen sind wesentlich für die Schulung der Wahrnehmung und der Begrifflichkeiten. 2. Danach wird dies z.B. durch ausmalen oder Einkreisen von Gegenständen im Buch geübt und 3. später mit Hilfe von Symbolen (Zahlen) nachvollzogen. Schrittweise werden dem Kind in immer dieser Reihenfolge der Zahlenraum von 1-100 und die verschiedenen Rechenoperationen nahegelegt.

Zu Beginn wird mit farbigen, mit Zahlen bedruckten Tafeln gearbeitet, später mit farbigen Tafeln ohne Zahlen, zum Schluss mit schwarz-weissen Tafeln mit und ohne Zahlen, um den Wissens-Transfer zu gewährleisten. Grundsätzlich wird empfohlen, sich an den Fähigkeiten und den Ideen des Kindes zu orientieren. Mit Mathefix Spektral kann parallel zu jedem Schulbuch der Grundschule gearbeitet werden.

Förderung von Basisfunktionen für mathematisches Denken

Die neuropsychologischen Voraussetzungen für mathematisches Denken werden hier ausführlich beschrieben. In diesem Abschnitt soll nun tabellarisch und beispielhaft zu jeder Basisfunktion dargelegt werden, wie mit Mathefix Spektral gearbeitet wird, um diese Funktionen zu fördern bzw. Schwächen in diesen Funktionen auszugleichen.

Förderung von Basisfunktionen für den Aufbau mathematischen Denkens
  Voraussetzungen für mathematisches Denken  
Visuelle Wahrnehmung/Sensomotorik Visomotorische Koordination Alle Legeübungen am Gitter, Abzähl- und Zuordnungsübungen, Arbeit mit Steckkuben
 

Sortierung von Farbe, Formen, Grössen à Förderung der Differenzierungsfähigkeit; Farben als Hilfe

Gitter als Grund und Spielsteine und Zahlsteine als Figuren

Sortierübungen, Übungen zum Invarianzprinzip

Unterteilung der Gitters: Sortierübungen in verschiedene Räume

Muster legen (Vorlage), Eins-zu-Eins-Zuordnungen Übungen mit Vertauscherzahlen, Übungen zum dekadischen Positionssystem
Figur-Grund-Unterscheidung
Formkonstanzbeachtung
Erkennen der Lage im Raum
Erfassen räumlicher Beziehungen
Zeitwahr-nehmung

Reihenfolge

Transformation von Raum und Zeit

Reihenlegen,   Zehnertreppe, Sortierung nach Größen, Einübung von Grundrechenarten nach Rechenschritten

Übungen an der Uhr (Arbeitsbücher)
Sprache

Sprachliche Vermittlung von mathematischen Fähigkeiten

Differenzieren, Analysieren

Durch die bildliche Darstellung der Mengen, Zahlen und Operationen wird die sprachliche Vermittlung unterstützt und handelnd nachvollzogen; Handlungen werden sprachlich begleitet

Zahlbegriffsübungen, Darstellung der Zahlen in Mustern/Bildern

Übung von präpositionalen Wörtern anhand von Bildern (Arbeitsbücher)

Förderung bei spezifischen Rechenschwierigkeiten

Als spezifische Rechenschwierigkeiten oder Teilleistungsschwächen im Bereich des mathematischen Denkens werden unter anderen beschrieben (vgl. Milz 1999, Aster 2001):  

Beispielhaft werden im Folgenden Aufgaben und Darstellungsmöglichkeiten aufgezeigt, wie sie im Kurzen Leitfaden, Zahlenraum 1-100 (Kuhn 1987) beschrieben werden.